Museumsfonden POST & TELE MUSEUM blev skiftet i 1996 af Post Danmark og Tele Danmark (i dag TDC). Det nystiftede museum overtog det tidligere Dansk Post- og Telegrafmuseums samlinger. Samlinger, som blev grundlagt af Jens Wilcken Mørch allerede i 1860erne. Mørch, der var ansat indenfor postetaten havde som privatperson i mange år samlet genstande af posthistorisk interesse. I 1907 overdrog han sin samlingen til Postetaten, da denne ønskede at skifte Dansk Postmuseum. Dansk Postmuseum åbnede dørene for publikum 3. november 1913.

Da Postvæsenet i 1927 blev lagt sammen med telegrafvæsenet og blev til Dansk Post- & Telegrafvæsen udvidede postmuseets sin samling med teletekniske genstande indsamlet af ingeniørassistent Hans Haller og tog i samme anledning navneforandring til Dansk Post- og Telegrafmuseum. Denne samling blev overdraget til POST & TELE MUSEUM fonden, der i 1996 blev stiftet af Post Danmark A/S og TDC A/S, med det formål at bevare og formidle Danmarks post- og telekommunikationshistorie. 

En del af Post & Tele Museums telefonhistoriske samlinger stammer fra de regionale telefonselskabers museumssamlinger. Hvert selskab har haft ildsjæle, der med eftertiden for øje har indsamlet interessante genstande i små lokale landet over. Da de regionale telefonselskaber blev samlet i Tele Danmark kom de historiske samlinger også under samme tag i Tele Danmarks museumssektion. I 2005 fusionerede Post & Tele Museum med Telefonmuseet i Hellerup, hvis samlinger for størsteparten kom fra det tidligere KTAS og i 2008 overtog Post & Tele Museum så resten af TDCs historiske samlinger. 
 

Post & Tele Museum forvalter også nationens frimærkesamlinger, og dele heraf er til stadighed udstillet i, og lejlighedsvis udenfor, museet. De oprindelige samlinger, hvortil der stadig sker tilvækst i takt med produktionen af frigørelsesmidler, tilhører det danske postvæsen, men har siden Postmuseets åbning i 1913 befundet sig i museets varetægt.

Opgaven består i at ordne, vedligeholde, supplere, opbevare og udstille post- og telegrafvæsenets samlinger af danske og udenlandske frigørelsesmidler og sørge for, at de ved køb eller gave erhvervede frigørelsesmidler indordnes i samlingen, der består af en arkivsamling, en generalsamling af udenlandske frimærker, en stempelsamling og forskellige, særlige samlinger.

I dag er museet også ejer af filatelistiske objekter og samlinger, der er indkøbt eller modtaget som gave i tiden efter museets omdannelse til en fond i 1996. I 2013 udgav museet et kommenteret katalog over frimærkesamlingerne: Erik Jensens Danmarks nationale frimærkeskat.