Museets bibliotek har rødder helt tilbage til tiden omkring Postmuseets åbning i 1913. I de første år var biblioteket udelukkende et postalt bibliotek, men efter sammenslutningen af Post- og Telegrafvæsenet i 1927 blev biblioteket udvidet med teleteknisk litteratur. På samme tid ændrede biblioteket navn til Post- og Telegrafbiblioteket. I tiden herefter er biblioteket løbende blevet suppleret med diverse specialsamlinger. Biblioteket blev i 1998 museets ejendom og ændrede samme år navn til Post & Tele Museums bibliotek.

I dag er Enigma Museumsbibliotek Danmarks mest omfattende fagbibliotek inden for post, telekommunikation og filateli.